Código: IMEC 4600

Las ecuaciones diferenciales parciales son el lenguaje que describe cuantitativamente los fenómenos naturales; sus soluciones analíticas son complejas en la mayoría de los casos e inexistentes en otros. Por otro lado, los métodos numéricos brindan la posibilidad de resolver casi cualquier ecuación diferencial parcial de manera aproximada. En este curso se estudian los métodos numéricos más usados para la solución de ecuaciones diferenciales parciales (PDEs) por medio de la técnica de diferencias finitas. En la parte inicial del curso se estudia el método de las diferencias finitas para la discretización de operadores diferenciales. Luego, se hará un repaso de la solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias (ODEs) y de algunos conceptos necesarios. Este repaso permite continuar con la solución de problemas de valor de frontera en estado estacionario en dos y tres dimensiones (ecuaciones elípticas). También, en esta parte se estudian algunos métodos iterativos para la solución de sistemas lineales resultantes de este tipo de aproximaciones. La segunda parte del curso inicia con un repaso de solución de ODE en estado transitorio, que sirve como base para discutir los métodos de solución de PDEs parabólicas e hiperbólicas. Para finalizar se estudiarán otros métodos para ecuaciones que tienen características mezcladas. Para el proyecto final, así como para la solución de las tareas y talleres propuestos durante el curso, se puede utilizar cualquier lenguaje de programación incluyendo MATLAB, Python, FORTRAN o C.

Curso de Maestria (4 créditos), oferta 2023-20

Prerrequisitos: Curso básico en programación, métodos numéricos en ODEs, ecuaciones diferenciales (ordinarias y parciales), análisis numérico y algebra lineal.