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Conozca las electivas de ciencias y matemáticas que serán dictadas en el semestre actual:

ECOLOGÍA: PRINCIPIOS Y APLICACIONES
BIOL 1327
Créditos: 3
Este curso ha sido diseñado con el fin de promover en los estudiantes de disciplinas diferentes a las Ciencias Biológicas la comprensión de los fenómenos ecológicos a través del estudio de la interacción de los organismos entre sí y con su ambiente. Explora la forma en que los procesos ecológicos y evolutivos definen el mundo en el que vivimos, partiendo de los organismos como unidad fundamental de la ecología y explorando el papel del ambiente físico en los requerimientos para la vida. Posteriormente se estudian los sistemas ecológicos y los procesos involucrados en cada uno, evaluando poblaciones, comunidades y ecosistemas como unidades de selección natural, evolución y biodiversidad. Concluye con un módulo sobre parques naturales, sostenibilidad y conservación, orientado a entender el impacto de las actividades humanas en el ambiente, por medio de la aplicación de los conceptos de ecología aprendidos durante el curso.  Con el fin de proveer evidencia científica en el estudio de los procesos ecológicos y de brindar herramientas de análisis, el curso se apoya en la lectura de artículos científicos sobre los diferentes temas y en actividades prácticas de profundización.

 

BIOLOGÍA DE ORGANISMOS-TEORÍA
BIOL 1300
Créditos: 3
En este curso se introduce al estudio sistemático y práctico de los patrones evolutivos de los principales grupos de organismos (Bacterias, Protistas, Plantas, Hongos y Animales) y los procesos evolutivos responsables de su origen y diversificación. Se enfatiza en el estudio de la Sistemática Filogenética como disciplina generadora de hipótesis de relaciones entre organismos y se introducen conceptos fundamentales y métodos de la biología evolutiva.

 

ONDAS Y FLUIDOS
FISI 1538

 

FÍSICA MODERNA
FISI 1048
Créditos: 3
El curso se enfoca en tópicos y descubrimientos desarrollados durante el siglo XX, con la mecánica cuántica y la física relativista como sus dos pilares. Se aplican estas dos teorías para la comprensión del mundo microscópico de los átomos, las moléculas, los materiales, y las partículas subatómicas, a un nivel introductorio, estudiando además las aplicaciones tecnológicas y prácticas que se desprenden de ellas.

 

GEOCIENCIAS
GEOC 1002
Créditos: 3
El Universo. La teoría del Big Bang. Formación de galaxias y estrellas. Formación de planetas. Estratificación, desde el núcleo hasta la magnetosfera. Geología. Tiempo geológico y datación.  Placas Tectónicas. Terremotos. Volcanes. Minerales y cristalografía.  Procesos y rocas ígneas. Rocas sedimentarias. Metamorfismo y rocas metamórficas. Estructuras de los cuerpos rocosos. Metorización y erosión. Sistemas eólicos y desiertos. Movimientos de masa. Ríos y escorrentía superficial. Aguas subterráneas y acuíferos. Glaciares. Océanos y costas. Atmósfera, precipitaciones y huracanes. Clima y tiempo. Paleoclima. Yacimientos y depósitos minerales. Paleontología. Paleobiología y Astrobiología. Geología planetaria comparada.

 

BIOLOGÍA CELULAR-TEORÍA
MBIO 1100

 

BIOLOGÍA MOLECULAR-TEORÍA
MBIO 2102
Créditos: 3
El impacto de la biología molecular en la biología moderna ha permitido la manipulación de moléculas y como consecuencia un desarrollo acelerado de nuevos campos tales como la ingeniería genética y la biotecnología. El curso trata los aspectos básicos relacionados con la biología molecular e introduce al estudiante al conocimiento de la estructura de las biomoléculas. Enseña cómo, a partir de ciencias básicas como la física, la química y la biología, se pueden explorar nuevas fronteras del conocimiento y aprovechar las propiedades, capacidades y estructura de las moléculas que constituyen los seres vivos, para la obtención de productos altamente funcionales que han dado como resultado a la así llamada revolución biológica.

 

INTRODUCCIÓN TEORÍA ÁTOMOS Y MOLÉCULAS 
QUIM 1110
Créditos: 3
Este curso busca que los estudiantes conozcan el origen de las teorías contemporáneas de la estructura de los átomos y de las moléculas sobre las cuales se basa la química en la actualidad. Lo más importante es que asimilen los fundamentos de estas teorías y entiendan su relación con los conceptos de la química contemporánea.

 

QUÍMICA ORGÁNICA I
QUIM 1310
Créditos: 3
Este curso ofrece al estudiante información fundamental de los principios de la teoría estructural aplicada a la Química Orgánica QO; introducirlo en el dominio de los Mecanismos de Reacción como modelos para explicar hechos y regularidades encontradas en el comportamiento químico de los compuestos de carbono; mostrarle el carácter global de la química, fundamentado en principios teóricos básicos que se aplican por igual a las distintas sub-ramas de la QO. Brindar conocimientos básicos sobre estructura, métodos de síntesis y propiedades químicas de los diferentes compuestos que comprenden la Química Orgánica.

 

MODELACION Y ANÁLISIS NUMÉRICO
ICYA 2001
Créditos: 3
Existe una gran cantidad de problemas reales en ingeniería cuyas ecuaciones gobernantes no permiten el desarrollo de soluciones analíticas exactas. La solución de estos problemas requiere entonces la implementación de soluciones aproximadas mediante el uso de los métodos numéricos. Este curso presenta una introducción a los métodos numéricos y se centra en la implementación de algoritmos computacionales para la solución de problemas de ingeniería mediante el uso de estos métodos aproximados.

 

MATEMÁTICA ESTRUCTURAL
MATE 1102
Créditos: 3
Este es un curso de entrada a la Carrera de Matemáticas, prerrequisito para la gran mayoría de cursos del programa de pregrado en Matemáticas. Se trata al mismo tiempo de una introducción a las propiedades de las estructuras más básicas usadas en matemáticas (conjuntos, funciones y relaciones) y su énfasis es en métodos de escritura y en la justificación rigurosa en esta disciplina. En esta clase se busca estudiar conceptos básicos de matemáticas discretas y utilizarlos como base para entender el formalismo matemático. Los temas que se van a cubrir son: teoría básica de conjuntos, inducción y el principio del buen orden de los números naturales, divisibilidad de números enteros, el teorema fundamental de la aritmética, congruencias, relaciones y funciones, cardinales de conjuntos. En esta clase se enfatizarán los conceptos abstractos y las pruebas formales. El estudiante debe aprender a escribir pruebas usando el formalismo matemático. Los procedimientos mecánicos juegan un papel secundario en la clase y en sus evaluaciones.

 

ÁLGEBRA LINEAL 2
MATE 1107
Créditos: 3
Repaso del curso anterior (Mate-1105) con mayor rigor: Espacios vectoriales, Subespacios, Combinaciones lineales, Bases y dimensión; Transformaciones lineales, núcleo e imagen; Representación matricial de una transformación lineal, Matriz de cambio de coordenadas, Espacio dual; Matrices elementales y sistemas de ecuaciones lineales; Determinantes, su caracterización como forma multilineal; Valores y vectores propios, diagonalizabilidad, subespacios invariantes, Teorema de Cayley-Hamilton; Espacios con Producto Interno: Operador adjunto, Operadores normales, autoadjuntos, unitarios y ortogonales; Proyección ortogonal y Teorema Espectral, Formas bilineales y cuadráticas. Aplicaciones a la teoría de la relatividad: Principio de relatividad de Einstein; Transformaciones de Lorentz. Forma Canónica de Jordan: Forma normal de Jordan; polinomio minimal. Álgebra Multilineal y Tensores: Tensores sobre un espacio vectorial; Ejemplos y aplicaciones.

 

GEOMETRÍA ANALÍTICA
MATE 1407
Créditos: 3
Los dos problemas fundamentales de la geometría analítica clásica son:

1) Dada una ecuación, determinar su interpretación geométrica o su representación.
2) Dada una figura geométrica o una condición geométrica, determinar su ecuación o representación analítica.

La geometría analítica es el lenguaje que une la geometría y el álgebra. Hoy día estos mismos problemas siguen siendo válidos pero dentro de un contexto más general. Es normal que se encuentren algunos temas comunes con el curso de Álgebra Lineal por la naturaleza de la Geometría Analítica la cual nace de un "matrimonio'' entre el álgebra y la Geometría, aunque los temas tienen enfoques diferentes.            El objetivo primordial del curso es desarrollar en el estudiante ambos lenguajes, el geométrico y el algebraico y capacitarlo para poder  pasar de un lenguaje al otro sin ningún problema. Sobre todo el curso es muy importante para la formación de un matemático joven porque apoya su entendimiento de las matemáticas como un sistema integral.

 

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 2
MATE 1506
Créditos: 3
El objetivo de este curso es familiarizar al estudiante con la inferencia estadística, con la estimación y pruebas de hipótesis concernientes a los parámetros de una población y con modelos de regresión lineal múltiple. Se expone la teoría acompañada de ejemplos prácticos y prácticas con paquetes estadísticos como SPSS, SAS o STATA. Distribución de la media. Distribución χ cuadrada. Distribución t. Distribución F.  Estadísticas de orden. Estimadores insesgados. Eficiencia. Consistencia. Suficiencia. El método de momentos. El método de máxima verosimilitud. Estimación de medias. Estimación de diferencia entre medias. Estimación de proporciones. Estimación de diferencia entre proporciones. Estimación de varianzas y cociente. Pruebas de hipótesis. Lema de Neyman Pearson. Función potencia, razón de verosimilitudes. Pruebas de medias. Pruebas de diferencia entre medias. Pruebas de varianzas. Pruebas de proporciones. Análisis de una tabla rXc. Bondad de ajuste. Método de los mínimos cuadrados. Análisis de regresión normal. Análisis de correlación normal. Regresión lineal múltiple. Notación matricial.

 

ÁLGEBRA ABSTRACTA
MATE 2101
Créditos: 3
El curso esta diseñado para aprender los fundamentos de la teoría de grupos abstractos y los ejemplos mas importantes de grupos en las matemáticas; ver en el contexto de grupos los conceptos generales de subobjeto, producto y cociente que subyacen el poder del álgebra abstracta; y mejorar la capacidad de leer, escribir y exponer conceptos matemáticos y de resolver problemas.

Contenidos:

Conceptos preliminares: Conjuntos y Relaciones de Equivalencia. Grupos y Subgrupos: Operaciones binarias, grupos y gubgrupos, grupos Cíclicos y generadores.                                                                                                                                                                              Grupos y Cosets: Grupos de permutaciones, órbitas, ciclos y grupos alternantes, introducción a isomorfismos y el Teorema de Cayley, cosets y el Teorema de Lagrange, productos directos y grupos abelianos finitamente generados.
Homomorfismos y Grupos Factor: Homomorfismos, grupos factor, grupos simples, series de grupos, grupos de acción sobre conjuntos, aplicaciones de G-conjuntos en combinatoria.
Teoría Avanzada de Grupos: Teoremas de Sylow, grupos abelianos libres, grupos libres.
Anillos y Campos: Anillos, campos y dominios de integridad.

 

ANÁLISIS 1
MATE 2201
Créditos: 3
El cursos análisis real es el primer curso del área de análisis de la carrera de matemáticas. En este curso se generalizan y se prueban con rigor las nociones adquiridas en los cursos anteriores de calculo y en particular Cálculo diferencial y Cálculo integral.

Contenidos del curso:

1. Construcción y Unicidad del los reales.
2. Topología Básica de los espacios métricos
3. sucesiones y series numéricas.
4. Continuidad y diferenciabilidad
5. Integrales de Riemann-Stieltjes
6. Espacios de funciones

 

CÁLCULO VARIABLE COMPLEJA
MATE 2211
Créditos: 3
Números complejos, álgebra y geometría de los números complejos. Aplicaciones conformes. Funciones analíticas. Funciones complejas elementales: función exponencial, funciones trigonométricas, logaritmos. Integración compleja: teorema de Cauchy-Goursat. Teorema de Liouville. Sucesiones y series, series de potencias, series de Taylor y de Laurent. Cálculo de residuos. Representación conforme. Funciones armónicas.

 

VARIABLE COMPLEJA Y ANÁLISIS NUMÉRICO
MATE 2230
Créditos: 3
Números Complejos. Funciones Analíticas. Funciones Elementales. Integrales. Teoremas de Cauchy-Goursat. Solución  Numérica de Ecuaciones en una Variable. Problemas de Valor Inicial en Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Métodos de solución de Sistemas Lineales, directos e iterativos. Solución de Sistemas de Ecuaciones no Lineales. Solución de problemas de frontera en Ecuaciones Diferenciales Parciales. Diferencias Finitas.

 

SISTEMAS DINÁMICOS
MATE 2313
Créditos: 3
Este curso es un primer acercamiento a la teoría de los sistemas dinámicos diferenciales, cuya relevancia radica en su gran número de aplicaciones.

 

GEOMETRÍA DE CURVAS Y SUPERFICIES
MATE 2411
Créditos: 3
El objetivo principal de este curso es introducir los conceptos básicos de la belleza del tema de la geometría diferencial a través del ejemplo de curvas y superficies, usando el cálculo y el álgebra lineal como las principales herramientas. Muchos de los métodos interesantes son desarrollados para capturar las propiedades locales y globales de curvas y superficies.

 

TEORÍA DE ANÁLISIS NUMÉRICO
MATE 2604
Créditos: 3
Varios problemas de la vida real se modelan usando ecuaciones algebraicas o diferenciales. El matemático que resuelve estos problemas debe asegurarse que la solución existe. Pero en muchos casos (casi todos) es imposible encontrar tal solución. Justamente el análisis numérico consiste en encontrar aproximaciones a dichas soluciones. Contenidos: Interpolación. Integración numérica. Calculo matricial. Normas vectoriales y matriciales. Resolución directa de sistemas lineales. Métodos iterativos. Métodos basados en optimización. Ecuaciones con derivadas parciales: diferencias finitas y elementos finitos.

 

MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA ECONOMISTAS
MATE 2711
Créditos: 3
Es el último curso que ofrece matemáticas a los estudiantes de economía. En él se pretende aplicar los diferentes temas de los cursos vistos previamente, en la solución de problemas de maximización estática y dinámica. Este curso se ha diseñado para estudiantes de pregrado de economía, teniendo en cuenta que también es tomado por estudiantes que han decidido hacer doble programa con economía y también para aquellos que ingresan a la maestría en economía PEG y que la facultad de Economía les ha sugerido tomar como parte de la nivelación.

Objetivos de la asignatura:
Solucionar problemas de maximización, minimización. Dar las herramientas necesarias para que el estudiante al final del curso esté en capacidad de analizar los diferentes tipos de funciones en varias variables,conocer sus dominios, rangos, máximos, mínimos, con o sin restricciones, haciendo énfasis en las aplicaciones
económicas.

 

INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS MATEMÁTICOS EN LA GESTIÓN FINANCIERA
MATE 2714
Créditos: 3
El curso consiste de tres partes: Portafolios óptimos y teoría de mercado de capitales
Cálculo estocástico y valoración de derviados
Valoración de activos mediante el modelo binomial

 

TEORÍA DE JUEGOS
MATE 3712
Créditos: 3
Este curso busca formalizar el pensamiento estratégico  para la toma de decisiones en problemas que involucran interacciones entre agentes. Está dirigido a estudiantes que no sólo valoran el rigor formal en la formulación y análisis de los problemas, sino que también están interesados en la relación entre teoría y las aplicaciones. En el curso se desarrollan los conceptos relacionados con los juegos no cooperativos, cooperativos y evolutivos. Se analizan formalmente las ideas de racionalidad y equilibrio en juegos de diferente naturaleza, teniendo en cuenta la presencia de incertidumbre y utilizando diferentes métodos de solución. Se estudian aplicaciones en economía, finanzas, elección social, biología, ingeniería y redes, entre otras disciplinas.

HISTÓRICO DE ELECTIVAS A PARTIR DEL 2016
2021
  • MATE 2101 Álgebra abstracta
  • MATE 1107 Álgebra lineal 2
  • MATE 2201 Análisis 1
  • MBIO 1100 Biología celular-teo
  • BIOL 1300 Biología de organismos-teo
  • MBIO 2102 Biologia molecular-teo
  • MATE 2211 Calc.variable compleja
  • BIOL 1327 Ecologia: principios y aplicaciones
  • FISI 1048 Física moderna
  • GEOC 1002 Geociencias
  • MATE 1407 Geometría analítica
  • MATE 2411 Geometría de curvas y superfic
  • MATE 2714 Int. a los modelos matemáticos en la gestión financiera
  • QUIM 1110 Intr. teoría átomos y molec
  • MATE 1102 Matematica estructural
  • MATE 2711 Métodos mátématicos para economistas
  • ICYA 2001 Modelación y análisis numérico
  • FISI 1038 Ondas y fluidos
  • MATE 1506 Probabilidad y estadística 2
  • QUIM 1310 Química orgánica l
  • MATE 2313 Sistemas dinámicos
  • MATE 2604 Teoría de análisis numérico
  • MATE 3712 Teoría de juegos
  • MATE 2230 Variable compleja y análisis numérico
2020
  • MATE 2101 Álgebra abstracta
  • MATE 1107 Álgebra lineal 2
  • MATE 2201 Análisis 1
  • MBIO 1100 Biología celular-teo
  • BIOL 1300 Biología de organismos-teo
  • MBIO 2102 Biología molecular-teo
  • MATE 2211 Calc.variable compleja
  • BIOL 1327 Ecología: principios y aplicaciones
  • FISI 1048 Física moderna
  • GEOC 1002 Geociencias
  • MATE 1407 Geometría analítica
  • MATE 2411 Geometría de curvas y superfic
  • MATE 2714 Int. a los modelos matemáticos en la gestión financiera
  • QUIM 1110 Intr. teoría átomos y molec
  • MATE 1102 Matemática estructural
  • MATE 2711 Métodos mátématicos para economistas
  • ICYA 2001 Modelación y análisis numérico
  • FISI 1038 Ondas y fluidos
  • MATE 1506 Probabilidad y estadística 2
  • QUIM 1310 Química orgánica l
  • MATE 2313 Sistemas dinámicos
  • MATE 2604 Teoría de análisis numérico
  • MATE 3712 Teoría de juegos
  • MATE 2230 Variable compleja y análisis numérico
2019
  • MATE 2101 Álgebra abstracta
  • MATE 1107 Álgebra lineal 2
  • MATE 2201 Análisis 1
  • MBIO 1100 Biología celular-teo
  • BIOL 1300 Biología de organismos-teo
  • MBIO 2102 Biología molecular-teo
  • MATE 2211 Calc.variable compleja
  • BIOL 1327 Ecología: principios y aplicaciones
  • FISI 1048 Física moderna
  • GEOC 1002 Geociencias
  • MATE 1407 Geometría analítica
  • MATE 2411 Geometría de curvas y superfic
  • MATE 2714 Int. a los modelos matemáticos en la gestión financiera
  • QUIM 1110 Intr. teoría átomos y molec
  • MATE 1102 Matemática estructural
  • MATE 2711 Métodos mátématicos para economistas
  • FISI 1038 Ondas y fluidos
  • MATE 1506 Probabilidad y estadística 2
  • QUIM 1310 Química orgánica l
  • MATE 2313 Sistemas dinámicos
  • MATE 2604 Teoría de análisis numérico
  • MATE 3712 Teoría de juegos
  • MATE 2230 Variable compleja y análisis numérico
2018
  • MATE 2101 Álgebra abstracta
  • MATE 1107 Álgebra lineal 2
  • MATE 2201 Análisis 1
  • MBIO 1100 Biología celular-teo
  • BIOL 1300 Biología de organismos-teo
  • MBIO 2102 Biología molecular-teo
  • MATE 2211 Calc.variable compleja
  • BIOL 1327 Ecología: principios y aplicaciones
  • FISI 1048 Física moderna
  • GEOC 1002 Geociencias
  • MATE 1407 Geometría analítica
  • MATE 2411 Geometría de curvas y superfic
  • MATE 2714 Int. a los modelos matemáticos en la gestión financiera
  • QUIM 1110 Intr. teoría átomos y molec
  • MATE 1102 Matemática estructural
  • MATE 2711 Métodos mátématicos para economistas
  • FISI 1038 Ondas y fluidos
  • MATE 1506 Probabilidad y estadística 2
  • QUIM 1310 Química orgánica i
  • MATE 2313 Sistemas dinámicos
  • MATE 2604 Teoría de análisis numérico
  • MATE 3712 Teoría de juegos
  • MATE 2230 Variable compleja y análisis numérico
2017
  • MATE 1107 Álgebra lineal 2
  • MBIO 1100 Biología celular-teo
  • BIOL 1300 Biología de organismos-teo
  • MBIO 2102 Biología molecular-teo
  • MATE 2211 Calc.variable compleja
  • BIOL 1327 Ecología: principios y aplicaciones
  • FISI 1048 Física moderna
  • GEOC 1002 Geociencias
  • QUIM 1110 Intr. teoría átomos y molec
  • MATE 1102 Matemática estructural
  • FISI 1038 Ondas y fluidos
  • QUIM 1310 Química orgánica i
  • MATE 2604 Teoría de analisis numerico
  • MATE 3712 Teoría de juegos