Electivas en Ciencias y Matemáticas
De acuerdo con la política de la Facultad de Ingeniería para los cursos electivos en ciencias básicas y matemáticas, a continuación, podrás encontrar los cursos válidos para los estudiantes de pregrado en Ingeniería Mecánica.
Recuerda que estos cursos deben ser inscritos con su respectiva clase magistral, complementaria, laboratorio o demás secciones asociadas.
| Departamento | Curso | Código | Créditos | Descripción |
|---|---|---|---|---|
| BIOLOGÍA | BIOLOGÍA DE ORGANISMOS - TEORÍA | BIOL 1300 | 3 | En este curso se introduce al estudio sistemático y práctico de los patrones evolutivos de los principales grupos de organismos (Bacterias, Protistas, Plantas, Hongos y Animales) y los procesos evolutivos responsables de su origen y diversificación. Se enfatiza en el estudio de la Sistemática Filogenética como disciplina generadora de hipótesis de relaciones entre organismos y se introducen conceptos fundamentales y métodos de la biología evolutiva. |
| BIOLOGÍA | ECOLOGÍA: PRINCIPIOS Y APLICACIONES | BIOL 1327 | 3 | El curso ha sido diseñado con el fin de promover en los estudiantes de disciplinas diferentes a las Ciencias Biológicas la comprensión de los fenómenos ecológicos a través del estudio de la interacción de los organismos entre sí y con su ambiente. El curso explora la forma en que los procesos ecológicos y evolutivos definen el mundo en el que vivimos, partiendo de los organismos como unidad fundamental de la ecología y explorando el papel del ambiente físico en los requerimientos para la vida. Posteriormente se estudian los sistemas ecológicos y los procesos involucrados en cada uno, evaluando poblaciones, comunidades y ecosistemas como unidades de selección natural, evolución y biodiversidad. Concluye con un módulo sobre parques naturales, sostenibilidad y conservación, orientado a entender el impacto de las actividades humanas en el ambiente, por medio de la aplicación de los conceptos de ecología aprendidos durante el curso. Con el fin de proveer evidencia científica en el estudio de los procesos ecológicos y de brindar herramientas de análisis, el curso se apoya en la lectura de artículos científicos sobre los diferentes temas y en actividades prácticas de profundización. |
| MICROBIOLOGÍA | BIOLOGÍA CELULAR - TEORÍA | MBIO 1100 | 3 | Curso teórico que acerca al estudiante hacia la comprensión de los principios y conceptos fundamentales relacionados con la organización, funcionamiento y desarrollo de procesos en los sistemas celulares. Los temas se encuentran enmarcados dentro de las corrientes de la biología moderna, permitiendo explorar la estructura celular y las biomoléculas. Se estudian procesos propios, tales como flujo de energía, transporte a través de membranas y transporte intracelular, señalización y comunicación entre células y con su medio, reproducción y metabolismo. Todo lo anterior enmarcado dentro del proceso evolutivo e histórico de la biología celular, enfatizando en la biología molecular y las aplicaciones que tiene esta en biotecnología. |
| MICROBIOLOGÍA | BIOLOGÍA MOLECULAR - TEORÍA | MBIO 2102 | 3 | El impacto de la biología molecular en la biología moderna ha permitido la manipulación de moléculas y como consecuencia un desarrollo acelerado de nuevos campos tales como la ingeniería genética y la biotecnología. El curso trata los aspectos básicos relacionados con la biología molecular e introduce al estudiante al conocimiento de la estructura de las biomoléculas. Enseña cómo, a partir de ciencias básicas como la física, la química y la biología, se pueden explorar nuevas fronteras del conocimiento y aprovechar las propiedades, capacidades y estructura de las moléculas que constituyen los seres vivos, para la obtención de productos altamente funcionales que han dado como resultado a la así llamada revolución biológica. |
| FÍSICA | ONDAS Y FLUIDOS | FISI 1038 / FISI 1538 | 3 | En este curso se aplica tanto a nivel teórico como experimental y desde un punto de vista introductorio, la mecánica clásica a los fluidos. Se estudia el comportamiento de fluidos en reposo (hidrostática), en movimiento (hidrodinámica), y en vibración (ondas). Se profundiza en los fenómenos ondulatorios, usando como ilustración algunos casos particulares como el sonido y la luz. |
| FÍSICA | FÍSICA MODERNA | FISI 1048 / FISI 1548 | 3 | El curso se enfoca en tópicos y descubrimientos desarrollados durante el siglo XX, con la mecánica cuántica y la física relativista como sus dos pilares. Se aplican estas dos teorías para la comprensión de las principales propiedades de los átomos, las moléculas, los materiales, las partículas subatómicas, y el universo a gran escala, a un nivel introductorio, estudiando además las aplicaciones tecnológicas y prácticas que se desprenden de ellas. |
| GEOCIENCIAS | GEOCIENCIAS | GEOC 1002 | 3 | Introducción. El Universo. La teoría del Big Bang. Formación de galaxias y estrellas. Formación de planetas. Estratificación, desde el núcleo hasta la magnetosfera. Geología. Tiempo geológico y datación. Placas tectónicas. Terremotos. Volcanes. Minerales y cristalografía. Procesos y rocas ígneas. Rocas sedimentarias. Metamorfismo y rocas metamórficas. Estructuras de los cuerpos rocosos. Meteorización y erosión. Sistemas eólicos y desiertos. Movimientos de masa. Ríos y escorrentía superficial. Aguas subterráneas y acuíferos. Glaciares. Océanos y costas. Atmósfera, precipitaciones y huracanes. Clima y tiempo. Paleoclima. Yacimientos y depósitos minerales. Paleontología. Paleobiología y Astrobiología. Geología planetaria comparada. |
| INGENIERÍAS | MODELACIÓN Y ANÁLISIS NUMÉRICO | ICYA 2001 | 3 | Existe una gran cantidad de problemas reales en ingeniería cuyas ecuaciones gobernantes no permiten el desarrollo de soluciones analíticas exactas. La solución de estos problemas requiere entonces la implementación de soluciones aproximadas mediante el uso de los métodos numéricos. Este curso presenta una introducción a los métodos numéricos y se centra en la implementación de algoritmos computacionales para la solución de problemas de ingeniería mediante el uso de estos métodos aproximados. |
| INGENIERÍAS | DISEÑO Y ANÁLISIS DE ALGORITMOS | ISIS 1105 | 3 | El objetivo de este curso es presentar a los estudiantes los conceptos básicos del diseño y análisis de algoritmos. Al finalizar el curso el estudiante debe ser capaz de aplicar técnicas de desarrollo de algoritmos como dividir y conquistar, programación dinámica y diversos algoritmos de búsqueda y analizar su complejidad en tiempo y en espacio. El estudiante debe conocer las limitaciones de la programación en términos de intratabilidad de ciertos problemas, reducciones, np completitud. El estudiante debe: modelar, especificar programas, conocer límites de la algorítmica, solucionar problemas de programación, diseñar algoritmos, implementar algoritmos, documentar, razonar formalmente, analizar algoritmos, verificar programas y trabajar en grupo. |
| INGENIERÍAS | FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS PARA COMPUTACIÓN | ISIS 1107 | 3 | Este curso introduce conceptos básicos de programación, utilizados para resolver problemas con un programa de computadora. Un programa es visto como un conjunto de instrucciones que le dicen a la computadora cómo realizar una tarea. Sin embargo, encontrar un conjunto correcto de instrucciones puede ser un desafío, por lo que es necesario aprender a dividir un problema en subproblemas y resolver cada uno de estos subproblemas. Gran parte de este curso está dedicado a desarrollar un proceso mental que nos permita implementar programas que puedan resolver problemas interesantes. |
| MATEMÁTICAS | MATEMÁTICA ESTRUCTURAL | MATE 1102 | 3 | Este es un curso de entrada a la Carrera de Matemáticas, prerrequisito para la gran mayoría de cursos del programa de pregrado en Matemáticas. Se trata al mismo tiempo de una introducción a las propiedades de las estructuras más básicas usadas en matemáticas (conjuntos, funciones y relaciones) y su énfasis es en métodos de escritura y en la justificación rigurosa en esta disciplina. En esta clase se busca estudiar conceptos básicos de matemáticas discretas y utilizarlos como base para entender el formalismo matemático. Los temas que se van a cubrir son: teoría básica de conjuntos, inducción y el principio del buen orden de los números naturales, divisibilidad de números enteros, el teorema fundamental de la aritmética, congruencias, relaciones y funciones, cardinales de conjuntos. En esta clase se enfatizarán los conceptos abstractos y las pruebas formales. El estudiante debe aprender a escribir pruebas usando el formalismo matemático. Los procedimientos mecánicos juegan un papel secundario en la clase y en sus evaluaciones. |
| MATEMÁTICAS | ÁLGEBRA LINEAL 2 | MATE 1107 | 3 | Repaso del curso anterior (Mate-1105) con mayor rigor: Espacios vectoriales, Subespacios, Combinaciones lineales, Bases y dimensión; Transformaciones lineales, núcleo e imagen; Representación matricial de una transformación lineal, Matriz de cambio de coordenadas, Espacio dual; Matrices elementales y sistemas de ecuaciones lineales; Determinantes, su caracterización como forma multilineal; Valores y vectores propios, diagonalizabilidad, subespacios invariantes, Teorema de Cayley-Hamilton; Espacios con Producto Interno: Operador adjunto, Operadores normales, autoadjuntos, unitarios y ortogonales; Proyección ortogonal y Teorema Espectral, Formas bilineales y cuadráticas. Aplicaciones a la teoría de la relatividad: Principio de relatividad de Einstein; Transformaciones de Lorentz. Forma Canónica de Jordan: Forma normal de Jordan; polinomio minimal. Álgebra Multilineal y Tensores: Tensores sobre un espacio vectorial; Ejemplos y aplicaciones. |
| MATEMÁTICAS | GEOMETRÍA ANALÍTICA | MATE 1407 | 3 | Los dos problemas fundamentales de la geometría analítica clásica son: 1) Dada una ecuación, determinar su interpretación geométrica o su representación. 2) Dada una figura geométrica o una condición geométrica, determinar su ecuación o representación analítica. La geometría analítica es el lenguaje que une la geometría y el álgebra. El objetivo primordial del curso es desarrollar en el estudiante ambos lenguajes, el geométrico y el algebraico y capacitarlo para poder pasar de un lenguaje al otro sin ningún problema. Sobre todo, el curso es muy importante para la formación de un matemático joven porque apoya su entendimiento de las matemáticas como un sistema integral. |
| MATEMÁTICAS | PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 2 | MATE 1506 | 3 | Probabilidad y estadística 2 es un curso diseñado para estudiantes de Administración de empresas con una intensidad semanal de 4 horas. Se introducen los fundamentos de la inferencia estadística, con énfasis en los principios matemáticos subyacentes, que tienen aplicabilidad en cursos como Investigación de mercados. El objetivo de este curso es familiarizar al estudiante con la inferencia estadística, con la estimación y pruebas de hipótesis concernientes a los parámetros de una población y con modelos de regresión lineal múltiple. Se expone la teoría acompañada de ejemplos prácticos y prácticas con paquetes estadísticos como SPSS, SAS o STATA. Distribución de la media. Distribución χ cuadrada. Distribución t. Distribución F. Estadísticas de orden. Estimadores insesgados. Eficiencia. Consistencia. Suficiencia. El método de momentos. El método de máxima verosimilitud. Estimación de medias. Estimación de diferencia entre medias. Estimación de proporciones. Estimación de diferencia entre proporciones. Estimación de varianzas y cociente. Pruebas de hipótesis. Lema de Neyman Pearson. Función potencia, razón de verosimilitudes. Pruebas de medias. Pruebas de diferencia entre medias. Pruebas de varianzas. Pruebas de proporciones. Análisis de una tabla rXc. Bondad de ajuste. Método de los mínimos cuadrados. Análisis de regresión normal. Análisis de correlación normal. Regresión lineal múltiple. Notación matricial. |
| MATEMÁTICAS | ÁLGEBRA ABSTRACTA | MATE 2101 | 3 | El curso está diseñado para aprender los fundamentos de la teoría de grupos abstractos y los ejemplos más importantes de grupos en las matemáticas; ver en el contexto de grupos los conceptos generales de subobjeto, producto y cociente que subyacen el poder del álgebra abstracta; y mejorar la capacidad de leer, escribir y exponer conceptos matemáticos y de resolver problemas. Contenidos: Conceptos preliminares: Conjuntos y Relaciones de Equivalencia. Grupos y Subgrupos: Operaciones binarias, grupos y subgrupos, grupos cíclicos y generadores. Grupos y Cosets: Grupos de permutaciones, órbitas, ciclos y grupos alternantes, introducción a isomorfismos y el Teorema de Cayley, cosets y el Teorema de Lagrange, productos directos y grupos abelianos finitamente generados. Homomorfismos y Grupos Factor: Homomorfismos, grupos factor, grupos simples, series de grupos, grupos de acción sobre conjuntos, aplicaciones de G-conjuntos en combinatoria. Teoría Avanzada de Grupos: Teoremas de Sylow, grupos abelianos libres, grupos libres. Anillos y Campos: Anillos, campos y dominios de integridad. |
| MATEMÁTICAS | ANÁLISIS 1 | MATE 2201 | 3 | El curso análisis real es el primer curso del área de análisis de la carrera de matemáticas. En este curso se generalizan y se prueban con rigor las nociones adquiridas en los cursos anteriores de cálculo y en particular Cálculo diferencial y Cálculo integral. Contenidos del curso: 1. Construcción y Unicidad de los reales. 2. Topología Básica de los espacios métricos. 3. Sucesiones y series numéricas. 4. Continuidad y diferenciabilidad. 5. Integrales de Riemann-Stieltjes. 6. Espacios de funciones. |
| MATEMÁTICAS | CÁLCULO VARIABLE COMPLEJA | MATE 2211 | 3 | Números complejos, álgebra y geometría de los números complejos. Aplicaciones conformes. Funciones analíticas. Funciones complejas elementales: función exponencial, funciones trigonométricas, logaritmos. Integración compleja: teorema de Cauchy-Goursat. Teorema de Liouville. Sucesiones y series, series de potencias, series de Taylor y de Laurent. Cálculo de residuos. Representación conforme. Funciones armónicas. |
| MATEMÁTICAS | VARIABLE COMPLEJA Y ANÁLISIS NUMÉRICO | MATE 2230 | 3 | Números Complejos. Funciones Analíticas. Funciones Elementales. Integrales. Teoremas de Cauchy-Goursat. Solución Numérica de Ecuaciones en una Variable. Problemas de Valor Inicial en Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Métodos de solución de Sistemas Lineales, directos e iterativos. Solución de Sistemas de Ecuaciones no Lineales. Solución de problemas de frontera en Ecuaciones Diferenciales Parciales. Diferencias Finitas. |
| MATEMÁTICAS | SISTEMAS DINÁMICOS | MATE 2313 | 3 | Este curso es un primer acercamiento a la teoría de los sistemas dinámicos diferenciales, cuya relevancia radica en su gran número de aplicaciones. |
| MATEMÁTICAS | GEOMETRÍA DE CURVAS Y SUPERFICIES | MATE 2411 | 3 | El objetivo principal de este curso es introducir los conceptos básicos de la belleza del tema de la geometría diferencial a través del ejemplo de curvas y superficies, usando el cálculo y el álgebra lineal como las principales herramientas. Muchos de los métodos interesantes son desarrollados para capturar las propiedades locales y globales de curvas y superficies. |
| MATEMÁTICAS | TEORÍA DE ANÁLISIS NUMÉRICO | MATE 2604 | 3 | Varios problemas de la vida real se modelan usando ecuaciones algebraicas o diferenciales. El matemático que resuelve estos problemas debe asegurarse que la solución existe. Pero en muchos casos (casi todos) es imposible encontrar tal solución. Justamente el análisis numérico consiste en encontrar aproximaciones a dichas soluciones. Contenidos: Interpolación. Integración numérica. Cálculo matricial. Normas vectoriales y matriciales. Resolución directa de sistemas lineales. Métodos iterativos. Métodos basados en optimización. Ecuaciones con derivadas parciales: diferencias finitas y elementos finitos. |
| MATEMÁTICAS | MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA ECONOMISTAS | MATE 2711 | 3 | Es el último curso que ofrece matemáticas a los estudiantes de economía. En él se pretende aplicar los diferentes temas de los cursos vistos previamente, en la solución de problemas de maximización estática y dinámica. Este curso se ha diseñado para estudiantes de pregrado de economía, teniendo en cuenta que también es tomado por estudiantes que han decidido hacer doble programa con economía y también para aquellos que ingresan a la maestría en economía PEG y que la facultad de Economía les ha sugerido tomar como parte de la nivelación. Objetivos de la asignatura: Aplicar y solucionar problemas de maximización y minimización; dar las herramientas necesarias para que el estudiante al final del curso esté en capacidad de analizar los diferentes tipos de funciones en varias variables, conocer sus dominios, rangos, máximos, mínimos, con o sin restricciones, haciendo énfasis en las aplicaciones económicas. |
| MATEMÁTICAS | INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS MATEMÁTICOS EN LA GESTIÓN FINANCIERA | MATE 2714 | 3 | El curso consiste de tres partes: Portafolios óptimos y teoría de mercado de capitales; Cálculo estocástico y valoración de derivados; Valoración de activos mediante el modelo binomial. |
| MATEMÁTICAS | TEORÍA DE JUEGOS | MATE 3712 | 3 | Este curso busca formalizar el pensamiento estratégico para la toma de decisiones en problemas que involucran interacciones entre agentes. Está dirigido a estudiantes que valoran el rigor formal en la formulación y análisis de los problemas, y también están interesados en la relación entre teoría y sus aplicaciones. Se desarrollan conceptos relacionados con juegos no cooperativos, cooperativos y evolutivos, ideas de racionalidad y equilibrio, y se estudian aplicaciones en economía, finanzas, biología, ingeniería y redes. |
| QUÍMICA | INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE ÁTOMOS Y MOLÉCULAS | QUIM 1110 | 3 | El curso de Introducción a la Teoría de Átomos y Moléculas busca que los estudiantes conozcan el origen de las teorías contemporáneas de la estructura de los átomos y de las moléculas sobre las cuales se basa la química en la actualidad. Lo más importante es que asimilen los fundamentos de estas teorías y entiendan su relación con los conceptos de la química contemporánea. |
| QUÍMICA | QUÍMICA ORGÁNICA I | QUIM 1310 | 3 | El curso de Química Orgánica I ofrece al estudiante información fundamental de los principios de la teoría estructural aplicada a la Química Orgánica; introducirlo en el dominio de los mecanismos de reacción como modelos para explicar hechos y regularidades encontradas en el comportamiento químico de los compuestos de carbono; mostrarle el carácter global de la química, fundamentado en principios teóricos básicos que se aplican por igual a las distintas sub-ramas de la química orgánica. Brinda conocimientos básicos sobre estructura, métodos de síntesis y propiedades químicas de los diferentes compuestos que comprenden la Química Orgánica. |